XHS · Hum to Symphony
从 20 秒的自由哼唱，到 90 小节、结构完整的管弦乐曲——
和声由动态规划在 neo-Riemannian 空间中求解，而不是随手预测。
项目信息
XHS 不依赖端到端的黑箱生成。它把任务分解为可解释、可控制、可验证的五级管线：转录、和声规划、旋律展开、配器、渲染——每一级的输出都是可读可审的符号中间体（MIDI / 和弦计划 / 曲式标记）。
basic-pitch 音频转 MIDI，保守清洗：孤立颤音滤波、调式估计与置信度、可选音阶与节奏网格吸附。
NRT-DP 在 PLR 图上按段落 remoteness 剖面做边界感知动态规划，精确命中每个段尾与终端回归。
theme-and-variations 引擎：A/A′/A2 段保真再现用户主题，B/Dev 段模进、分裂、推向高潮。
AccoMontage-3（NeurIPS 2024）以主旋律 + 和弦计划 + 段落标记为条件，生成多轨管弦乐 MIDI。
FluidSynth + FluidR3 采样渲染为音频；段落力度弧线与旋律突出后处理保证层次。
主题的音高与节奏在呈示段逐音保留（实测与原旋律 index 对齐同 pitch-class 率 97.7%–100%），再现段完整回归——你哼的就是你听到的。
Intro 平静、B 段出走、Dev 段抵达最远张力、Coda 回家——整条张力曲线由目标剖面显式指定，由 DP 精确实现。
规划器纯标准库实现、确定性输出；每个中间产物（chords_by_bar、段落标记、旋律 MIDI）都可独立检查和替换。
技术内核
24 个大小三和弦构成状态空间，相邻和弦之间只允许三种"俭约"变换——P（平行）、L（导音互换）、R（关系大小调）——外加保持（HOLD）。一个和弦相对主和弦的最短路径长度定义为它的 结构性 remoteness。
给定主调、各段长度、各段目标平均 remoteness 剖面 τ、段尾目标集与终端回归条件，规划器以 (前前和弦, 当前和弦, 累积 remoteness) 为状态做动态规划，按字典序优化三层目标：段均误差 J₁、段尾窗口逼近 J₂、HOLD/ABA 正则 J₃（λ = 0.15 / 0.60）。段间通过边界感知初始化保持整条轨迹连续。
精确期限可行性 Fr(C) 在每一步剪枝：任何无法在第 L 小节恰好落入段尾目标集的部分路径都不会进入搜索。段长 ≥ 6 时序贯规划可证不会失可行（直径 D = 5）。
| 指标 | 贪心启发式 | NRT-DP |
|---|---|---|
| Target MAE ↓ | 0.366 | 0.018 |
| Contrast MAE ↓ | 0.288 | 0.036 |
| 最大相邻距离 | 2（有违规） | 1（严格合法） |
| 段尾命中率 | 0.86–1.00 | 1.00 |
| 终端回归 | ✓ | ✓ |
旋律感知扩展：规划目标中加入 b9 避让 / 覆盖代价，让和声主动贴合用户旋律音——呈现小节的旋律音覆盖率从 0.24 提升到 0.63，规划指标无损。
代码
三段真实代码：额定算法 NRT-DP 的规划器核心、旋律引擎的唯一音高规则，以及正在本页运行的 JS 版规划器（点上面的标签切换）。
试听
一段 23 秒的原创自由哼唱（F 大调）走过的完整链路。
转录清洗后的用户主题（Voice Oohs 音色）
theme-and-variations 旋律 × NRT-DP 和声 pad
AccoMontage-3 配器：弦乐 / 圆号 / 钢琴 / 贝斯
同一旋律与和声，另一组乐器配置
在线体验
这是论文额定算法的完整 JavaScript 移植，在你的浏览器里实时运行——选一个主调和张力剖面，观察 90 小节和声骨架如何被动态规划求出，并直接试听。